РЕБЯТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА РЕШИТЬ!!!a) [latex] \sqrt{2 x^{2} -4x+5} = \sqrt{ 3x^{2} -x+1} [/latex]b) [latex] \sqrt{ x^{2} -3x-3} = \sqrt{ 2x^{2}-2x-9 } [/latex]c) [latex] | x^{2} -4x+2|= x^{2} -6x+10[/latex]
РЕБЯТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА РЕШИТЬ!!!
a) [latex] \sqrt{2 x^{2} -4x+5} = \sqrt{ 3x^{2} -x+1} [/latex]
b) [latex] \sqrt{ x^{2} -3x-3} = \sqrt{ 2x^{2}-2x-9 } [/latex]
c) [latex] | x^{2} -4x+2|= x^{2} -6x+10[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa)√(2x^2 - 4x + 5) = √(3x^2 - x + 1)
Система:
2x^2 - 4x + 5 ≥0, при любом х больше 0
3x^2 - x + 1 ≥0, при любом х больше 0
2x^2 - 4x + 5 = 3x^2 - x + 1
x^2 + 3x - 4 = 0, D=25
x1 = -4
x2 = 1
Ответ: x= -4, x=1
б) x^2 - 3x - 3 = 2x^2 - 2x - 9
x^2 + x - 6 = 0, D=25
x1 = -3
x2 = 2
Проверка: x= -3, √(9 + 9 - 3) = √(2*9 + 6 - 9) - верно
x=2, √(4 - 6 - 3) = √(2*4 - 4 - 9) - неверно, т.к. подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
Ответ: x= -3
c) 2 системы:
1) x^2 - 4x + 2 ≥ 0
x^2 - 4x + 2 = x^2 - 6x + 10
Решение: x ≤ 2 - √2, x ≥ 2+√2
6x - 4x = 10 - 2, 2x = 8, x=4 - удовлетворяет условию системы
2) x^2 - 4x + 2 < 0
-x^2 + 4x - 2 = x^2 - 6x + 10
Решение: 2 - √2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы