Ребята, помогите решить пожалуйста, ответ ноль получается. Хотя там еще должен был быть (1;log2 3)

[latex] \frac{2^{x}}{2^{x}-3} + \frac{2^{x}+1}{2^{x}-2} + \frac{5}{4^{x}-5\cdot 2^{x}+6} \leq 0\\\\4^{x}-5\cdot 2^{x}+6=(2^{x})^2-5\cdot 2^{x}+6=0\; \to t^2-5t+6=0\; (t=2^{x})\\\\t_1=2,\; t_2=3 (teorema\; Vieta)\\\\4^x-5\cdot 2^{x}+6=(2^{x}-2)(2^{x}-3)\\\\ODZ:\; 2^{x}\ne 2\; \to \; x\ne 1\; \; i\; \; 2^{x}\ne 3\; ,\; 2^{x}\ne 2^{log_23},\; x\ne log_23\\\\ \frac{2^{x}}{2^{x}-3} + \frac{2^{x}+1}{2^{x}-2} + \frac{5}{(2^{x}-2)(2^{x}-3)} \leq 0[/latex]  [latex]\frac{2^{x}(2^{x}-2)+(2^{x}+1)(2^{x}-3)+5}{(2^{x}-2)(2^{x}-3)}<=0[/latex] [latex] \frac{2\cdot (2^{x})^2-3\cdot 2^{x}+2}{(2^{x}-2)(2^{x}-3)} \leq 0\\\\t=2^{x}\ \textgreater \ 0\; ,\; 2t^2-3t+2=0\; ,\; \; D=9-16=-7\ \textless \ 0\; \to \\\\2t^2-3t+2\ \textgreater \ 0\; \; pri\; \; t\in R\; \; \Rightarrow \; \; (2^{x}-2)(2^{x}-3)\ \textless \ 0\\\\(t-2)(t-3)\ \textless \ 0\; \; \; \; +++(2)---(3)+++\\\\2\ \textless \ t\ \textless \ 3\; \; \; \Rightarrow\; \; \; \left \{ {{2^{x}\ \textgreater \ 2} \atop {2^{x}\ \textless \ 3}} \right. \; \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x\ \textless \ log_23}} \right. \\\\x\in (1;log_23)[/latex]