Ребята...решите пожалуйста. 10 класс 15 баллов

[latex]cos^2x+cos^22x=cos^23x+cos^24x\\\\ \frac{1+cos2x}{2} + \frac{1+cos4x}{2} = \frac{1+cos6x}{2} + \frac{1+cos8x}{2} \; |\cdot 2\\\\cos2x+cos4x=cos6x+cos8x\\\\(cos2x-cos8x)+(cos4x-cos6x)=0\\\\-2sin5x\cdot sin(-3x)-2sin5x\cdot sin(-x)=0\; |:(-2)\\\\-sin5x\cdot sin3x-sin5x\cdot sinx=0\\\\sin5x(sin3x+sinx)=0\\\\sin5x\cdot 2sinx\cdot cos2x=0\\\\a)\; sin5x=0\; ,\; 5x=\pi n,\; x=\frac{\pi n}{5}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; sinx=0\; ,\; x=\pi k\; ,\; k\in Z[/latex]  [latex]c)\; cos2x=0,\; 2x=\frac{\pi}{2}+\pi m,\; x=\frac{\pi}{4}+[/latex] [latex]+\frac{\pi m}{2},\; m\in Z[/latex]   Так как корни  [latex]x=\pi k[/latex]  входят в серию корней  [latex]x=\frac{\pi n}{5}[/latex] , то ответ такой:   [latex]x=\frac{\pi n}{5}\; ;\; x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi m}{2}\; ;\; \; n,m\in Z[/latex]