Ребят,помогите пожалуйста. Исследовать функцию на экструмум.Зарание большое спасиб!! !

найдем производную y' у'=3x²-12x+9 экстремумы в точках где производная =0 y'=0 3x²-12x+9=0  разделим на 3 х²-4х+3=0   найдем корни квадратного уравнения методом подбора ищем корни среди делителей 3, подходят 1 и 3 можно найти корни через дискриминант но это долго в точках х=1 и х=3 экстремумы при х∈(1;3) например х=2  у'=4-8+3=-1 y'<0, у убывает при х∈(-∞;1) например х=-2 у'=4+4+3>0 , y возрастает при х∈(3, +∞) например х=4 у'=16-16+3>0 , y возрастает если производная меняет знак с + на - то в этой точке максимум функции если производная меняет знак с - на + то в этой точке минимум функции значит в точке х=1 максимум, в точке х=3 минимум схематический чертеж на рисунке