РЕБЯТУШКИ, решить уравнение помогите, пожалуйста 1) [latex]1) \sqrt{x+1} = x-5 [/latex] 2) [latex] \sqrt{ x^{2} -x-6} = \sqrt{-2x} [/latex] 3) [latex] \sqrt{x-3} = 1+ \sqrt{x-4} [/latex]

Такие задачи решаются возведением в квадрат обеих частей уравнения. 1) х + 1 = х² - 10х + 25. Получаем квадратное уравнение:  x² -11x + 24 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x:  Ищем дискриминант:D=(-11)^2-4*1*24=121-4*24=121-96=25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√25-(-11))/(2*1)=(5-(-11))/2=(5+11)/2=16/2=8; x_2=(-√25-(-11))/(2*1)=(-5-(-11))/2=(-5+11)/2=6/2=3. 2)       х² - х - 6 = -2х х² + х - 6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x:  Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2; x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3. 3)     х - 3 = 1 + 2√(х - 4) + х - 4 2√(х - 4) = 0 х - 4 = 0 х = 4.