Реферат на тему трапеция по геометрии 8 класса

Реферат на тему: Трапеция План:Введение 1 Связанные определения1.1 Элементы трапеции1.2 Виды трапеций2 Общие свойства3 Свойства равнобедренной трапеции4 Вписанная и описанная окружность5 Площадь ВведениеТрапе́ция (от др.-греч. τραπέζιον — «столик»; τράπεζα — «стол, еда») — четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна.Иногда трапеция определяется как четырёхугольник, у которого пара противолежащих сторон параллельна (про другую не уточняется), в этом случае параллелограмм является частным случаем трапеции. В частности, существует понятие криволинейная трапеция. 1. Связанные определения1.1. Элементы трапецииПараллельные стороны называются основаниями трапеции.Две другие стороны называются боковыми сторонами.Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.Расстояние между основаниями называется высотой трапеции.1.2. Виды трапецийПрямоугольная трапецияРавнобедренная трапецияТрапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной.Трапеция, у которой два угла являются «прямыми», называется прямоугольной. 2. Общие свойстваСредняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований.(Обобщённая теорема Фалеса). Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.Отрезок, параллельный основаниям и проходящий через точку пересечения диагоналей, делится последней пополам.3. Свойства равнобедренной трапецииПрямая, проходящая через середины оснований, перпендикулярна основаниям и является осью симметрии трапеции.Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований.В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований, 4. Вписанная и описанная окружностьЕсли сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность.Если трапеция равнобедренная, то около неё можно описать окружность.5. ПлощадьЗдесь приведены формулы, свойственные именно трапеции..В случае, если a и b — основания и h — высота, формула площади:В случае, если m — средняя линия и h — высота, формула площади:Формула, где a, b — основания, c и d — боковые стороны трапеции:Площадь равнобедренной трапеции с радиусом вписанной окружности равном r и углом при основании α: