Решение систем уравнений 2x+3y=10 x-2y=-9

2x+3y=10 x-2y=-9    x=2y-9 2(2y-9)+3y=10 4y-18+3y=10 7y=28 y=4 x-2*4=-9 x=-1 Ответ:(-1;4)

Дана система ур-ний [latex]2x+3y=10[/latex] [latex]x-2y=-9[/latex] Из 1-го ур-ния выразим x [latex]2x+3y=10[/latex] Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака [latex]2x= - 3y+10[/latex] [latex]2x=−3y+10[/latex] Разделим обе части ур-ния на множитель при x [latex] \frac{2x}{2} = \frac{1}{2} = (-3y + 10)[/latex] [latex]x = - \frac{3y}{2} + 5[/latex] Подставим найденное x в 2-е ур-ние [latex]x -2y= - 9[/latex] Получим: [latex]-2y + \frac{3y}{2} + 5 = -9[/latex] [latex]- \frac{7y}{2} + 5 = -9[/latex] Перенесем свободное слагаемое 5 из левой части в правую со сменой знака [latex]- \frac{7y}{2} = -14[/latex] Разделим обе части ур-ния на множитель при y [latex] \frac{-1 \frac{7}{2}y }{- \frac{7}{2} } = 4[/latex] [latex]y = 4[/latex] Т.к. [latex]x = - \frac{3y}{2} + 5[/latex] То [latex]x = -6 + 5[/latex] [latex]x = -1[/latex] Ответ: [latex]x = -1 \\ y=4[/latex]