Реши уравнение: 3 sin 2 x+cos 2 x =1

[latex]3 sin 2 x+cos 2 x =1;\\ 3*2sinx cos x+cos^2 x-sin^2 x=cos^2 x+sin^2 x;\\ 6sin xcos x-2sin^2 x=0;\\ 2sin x(3cos x-sin x)=0;[/latex] откуда либо [latex]sin x=0; x=\pi*n; [/latex] n є Z либо 3 cos x-sin x=0 3 cos x=sin x (Если сos x=0 то sin x=1 или sin x=-1, 3*0 не равно 1, 3*0 не равно -1), поєтому при делении на сos x, потери корней не будет [latex]tg x=3;\\ x=arctg 3+\pi*k[/latex] k є Z   ответ: [latex]\pi*n; [/latex] n є Z [latex]arctg 3+\pi*k[/latex] k є Z