Реши уравнение: [latex]3^c^o^s^2^x^+^5^s^i^n^x^-^1=1/27[/latex] и найди корни на промежутке (-π/2; 3π/2)
Реши уравнение: [latex]3^c^o^s^2^x^+^5^s^i^n^x^-^1=1/27[/latex] и найди корни на промежутке (-π/2; 3π/2)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость3^(cos2x+5sinx-1)=1/27 (^cтепень) 3^(cos2x+5sinx-1)=3^(-3) отсюда следует cos2x+5sinx-1=-3 cos2x=1-2(sinx)^2 1-2(sinx)^2+5sinx-1=-3 -2(sinx)^2+5sinx+3=0 sinx=t -2t^2+5t+3=0 D=7 t₁=1/2 t₂=-3 sinх=[-1 ; 1] поэтому ответ -3 отпадает sinx=1/2 x=30⁰
Не нашли ответ?
Похожие вопросы