Реши уравнение с помощью введения новой переменной: x^7=2x^5+3x^3 Решите уравнение, используя введение новой переменной: 1) (x^2-2x)^2+(x-1)^2=73 2) 3(x^2+2x)^2=35(x+1)^2+115

х⁷ = 2х⁵ + 3х³ х⁷ = х³(2х²+3)  ( :х³) х⁴ = 2х²+3 х⁴-2х²-3=0 t=x² t²-2t-3=0 D=4+12=16 t₁= 2-4 / 2 = -1 t₂= 2+4 / 2 = 3 1) x²= -1 решений нет 2) х²=3, х₁=√3, х₂= -√3 Ответ: х = -√3; √3 1) (х²-2х)²+(х-1)²=73 (х²-2х) +х²-2х+1=73 t=x²-2x t²+t-72=0 D=1+288=289 t₁ = -1-17 / 2 = -9 t₂ = -1+17 / 2 = 8 1) х²-2х=-9 х²-2х+9=0 D=4-36 = -32, D<0 решений нет 2) х²-2х=8 х²-2х-8=0 D=4+32=36 х₁ = 2-6 / 2 = -2 х₂ = 2+6 / 2 = 4 Ответ: х = -2; 4 2) 3(х²+2х)²=35(х+1)²+115 3(х²+2х)²=35(х²+2х+1)+115 t=x²+2x 3t²=35(t+1)+115 3t²-35t-35-115=0 3t²-35t-150=0 D=1225+1800=3025 t₁= 35-55 / 6 = -20/6 = -10/3 t₂= 35+55 / 6 = 15 1) х²+2х= -10/3 х²+2х + 10/3 =0 3х²+6х+10=0 D=36-120= -84, D<0 решений нет 2) х²+2х=15 х²+2х-15=0 D=4+60=64 х₁ = -2-8 / 2 = -5 х₂ = -2+8 / 2 = 3 Ответ: х = -5; 3