Решить: 1. х²+х+1=0 2. х²-х+1=0 3. х²+1=0 4. 2х²+3=0

Если вы знаете комплексные числа: 1. [latex]x^2+x+1=0 \Rightarrow \sqrt{D} = \sqrt{-3}=i \sqrt{3} [/latex] [latex]x_{1,2}= \frac{-1\pm i \sqrt{3} }{2}= \frac{i^2\pm i \sqrt{3} }{2}= \frac{i(i\pm \sqrt{3}) }{2} [/latex] Если нет, то там где вы видите i означает что корней нет во множестве Вещественных чисел. 2. [latex]x^2-x+1=0 \Rightarrow \sqrt{D} = \sqrt{1-4}=i \sqrt{3} [/latex] [latex]x_{1,2}= \frac{1\pm i \sqrt{3} }{2} [/latex] 3. [latex]x^2+1=0 \Rightarrow x^2=-1 \Rightarrow x_{1,2}= \pm\sqrt{-1} =\pm i[/latex] 4. [latex]2x^2+3=0 \Rightarrow x^2=- \frac{3}{2} \Rightarrow x^2=-1 \frac{1}{2} \Rightarrow x_{1,2}= \pm \sqrt{-1 \frac{1}{2} } =\pm i \sqrt{1 \frac{1}{2} } [/latex]