Решить алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел: z^{2} +6z+10=0; \\ z ^{3} +3 z^{2} +3 z+9=0[/tex]

1) Поскольку комплексные числа вводились так, чтобы для них выполнялись все те же законы, что и для действительных чисел, то квадратное уравнение решается как обычно, при помощи дискриминанта: [latex]z^{2} +6z+10=0;\\ D=3^2-10=-1;\\ z_{1,2}=-3 \pm\sqrt{-1}=-3 \pm i[/latex] Ответ: [latex]-3-i; -3+i[/latex] 2) [latex]z^{3}+3z^{2}+3z+9=0;\\ (z+3)(z^2+3)=0;\\ \left[\begin{array}{ccc} z=-3;\\ z=\sqrt3 i;\\ z=-\sqrt3 i \end{array}\right.[/latex] Ответ: [latex]-3; \sqrt3i; -\sqrt3i[/latex]