Решить диф уравнение. y'=e(в степени x)+y

[latex]\frac{dy}{dx} - y(x) = e^x[/latex] Это неоднородное уравнение. Найдем сначала решение однородного уравнения [latex]\frac{dy}{dx} - y(x) = 0\\ \frac{dy}y = dx\\ y = Ce^x[/latex] Решение неоднородного уравнения найдем постановкой найденного решения c неизвестной функцией вместо произвольной постоянной [latex](C(x)e^x)' - C(x)e^x = e^x\\\\ \frac{dC}{dx} e^x = e^x\\\\ C = x+C_1\\\\ y(x) = C(x)e^x = (C_1+x)e^x[/latex]