Решить дифференциальное уравнение ydy = dx/2(x+1)

Это уравнение с разделяющимися переменными. Интегрируем обе части [latex]\int{y}\, dy=\int{\frac{1}{2(x+1)}\, dx+C[/latex]. Преобразуем по табличным интегралам [latex]y^{2}=ln(2(x+1))+C[/latex]. Отсюда [latex]y=\sqrt{ln(2(x+1))+C}[/latex] и  [latex]y=-\sqrt{ln(2(x+1))+C}[/latex] - два решения дифференциального уравнения.