Решить двойное неравенство  1 меньше =lx^2-1l меньше 3

|x^2-1|<3 -3=1 1)x^2-1<=-1 x^2<=0 x=0 2)x^2-1>=1 x^2>=2 x<=-корень из 2 x>=корень из 2 объединяя решение первого и второго неравенства получаем ответ х=0 ответ х=0

решить двойное неравенство 1<=lx^2-1l<3 Такое неравенство лучше в начале решить графически построением. Тогда сразу видно и понятно, что необходимо найти. Решим аналитически При x^2-1>0  Ix^2-1I=x^2-1          1< x^2-1 <3           2 < x^2 < 4  корень(2) < IxI < 2 Если  х< 0   то IxI = -x   корень(2) < -x < 2   -2 < x < -корень(2)   Если  х> 0   то IxI = x   корень(2) < x < 2 Получили два интервала решений   (-2;-корень(2)] U [корень(2);2)   При x^2-1< 0  Ix^2-1I= 1- x^2          1< 1 - x^2 <3           0 < -x^2 < 2           -2 < x^2 < 0 Так х^2 при любых значениях х больше либо равен 0 то имеем одно решение х=0 Следоваетльно неравенство имеет решение если х принадлежит   (-2;-корень(2)] U {0} U [корень(2);2) В решении имеем два интервала и целое значение х=0. Ответ:  (-2;-корень(2)] U {0} U [корень(2);2)