Решить интеграл x*ctg(3x^2)dx, применяя метод подстановки u=3x^2
Решить интеграл x*ctg(3x^2)dx, применяя метод подстановки u=3x^2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\int x\cdot ctg(3x^2)\, dx=[\, u=3x^2,\; du=6x\, dx\, ]=\int ctgu\cdot \frac{du}{6}=\\\\=\frac{1}{6}\int \frac{cosu\, du}{sinu}=[\, t=sinu,\; dt=cosu\, du\, ]=\frac{1}{6}\int \frac{dt}{t}=\\\\ =\frac{1}{6}ln|t|+C= \frac{1}{6} \cdot ln|sin(3x^2)|+C[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы