Решить иррациональные уравнения. 1) x + корень из (2х+3) = 6 2) x-2 = корень кубический из (x^2-8)

1) [latex]x+ \sqrt{2x+3}=6 [/latex] ОДЗ:  2х+3≥0          2х≥ -3           х≥ -1,5 х∈[-1,5; +∞) [latex] \sqrt{2x+3}=6-x [/latex] Возводим в квадрат при условии, что и правая часть неотрицательная ( см. определение арифметического квадратного корня) 6-х≥0          ⇒    х ≤6 2х+3=(6-х)² 2х+3=36-12х+х² х²-14х+33=0 D=(-14)²-4·33=196-132=64=8² x=(14-8)/2=3    или      x=(14+8)/2=11 -  не корень, не удовлетворяет                                              дополнительному  условию : х≤6 х=3 входит в ОДЗ и удовлетворяет дополнит условию Ответ. х=3 2) [latex]x-2= \sqrt[3]{x^2-8} [/latex] ОДЗ: х - любое. Возводим в куб х³-6х²+12х-8=х²-8 х³-7х²+12х=0 х(х²-7х+12)=0 х=0      или      х²-7х+12=0                        D=49-4·12=1                        x=(7-1)/2=3    или    х=(7+1)/2=4 Ответ. х=0; х=3; х=4