Решить комбинаторное уравнение [latex]A_{2x} ^{3} =14A_{x} ^{3} [/latex]

[latex]A^m_n= \frac{n!}{(n-m)!} [/latex] [latex] \frac{(2x)!}{(2x-3)!} =14 \frac{x!}{(x-3)!} \Rightarrow \frac{(2x)(2x-1)(2x-2)(2x-3)!}{(2x-3)!}=14 \frac{x(x-1)(x-2)(x-3)!}{(x-3)!} \Rightarrow\\ 2x(2x-1)(2x-2)=14x(x-1)(x-2) \Rightarrow [/latex] [latex]2(x-1)(2x-1)=7(x-1)(x-2) \Rightarrow 2(2x-1)=7(x-2) \Rightarrow \\4x-2=7x-14 \Rightarrow 3x=12 \Rightarrow x=4[/latex]