Решить [latex] (\frac{ a^{2}+ b^{2} }{b}-a)*( \frac{1}{b}+ \frac{1}{a})*( \frac{ a^{2} b^{3} }{ a^{3} b^{3} })[/latex]

(a² +b² -ab)/b *(a+b)/ab * (a²*b³/a³*b³) =(a+b)(a² +b² -ab)/(b *ab) * (a²*b³/a³*b³) = =(a³ +b³)/ab² * 1/a =(a³ +b³)/(ab)².

[latex]( \frac{ a^{2}+ b^{2} }{b}-a)*( \frac{1}{b}+ \frac{1}{a})*( \frac{ a^{2}b ^{3} }{a ^{3}b ^{3} })= \frac{a ^{2}+b ^{2}-ab }{b}* \frac{a+b}{ab}* \frac{1}{a}= \frac{(a ^{2}+b ^{2}-ab)*(a+b)}{a ^{2}b ^{2} }= [/latex][latex]= \frac{a ^{3}+a ^{2}b+ab ^{2}+b ^{3}-a ^{2}b-ab ^{2} }{a ^{2}b ^{2} }= \frac{a ^{3}+b ^{3} }{a ^{2}b ^{2} } [/latex]