Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка y''-8y'+17y=10*e^(2x)

Найдем общее решение соответствующего однородного уравнения y``-8y`+17y=0 λ²-8λ+17=0 D=64-68=-4 λ1=(8-2i)/2=4-i U λ2=4+i Y=e^4x*(C1cos x+C2sinx)  частное решение следует искать в виде y=ae^2x y`=2ae^2x y``=4ae^2x подставим вуравнение 4ae^2x-16ae^2x+17ae^2x=10e^2x 5ae^2x=10e^2x 5a=10 a=2 Составим общее решение неоднородного уравнения Y=e^4x*(C1cosx+C2sinx)+2e^2x,C1и C2-сonst