Решить логарефмическое уравнение

ОДЗ: [latex]\displaystyle \frac{9}{(3-x)^2}\ \textgreater \ 0\\\\x \neq 3\\\\9\ \textgreater \ 0 [/latex] То есть, выражение всегда будет положительным. [latex] \displaystyle \frac{9}{(x-3)^2} \neq 1\\\\9 \neq (x-3)^2\\\\x^2-6x \neq 0\\\\x(x-6) \neq 0\\\\x \neq 0,6[/latex] [latex]x\in \mathbb R\setminus \{0,3,6\}[/latex] Решаем уравнение: [latex]\displaystyle \log_{ \frac{9}{(3-x)^2} }3- \frac{1}{2} =0\\\\\log_{ \frac{9}{(3-x)^2} }3= \frac{1}{2} \\\\ \sqrt{\frac{9}{(3-x)^2}} =3\\\\ \frac{3}{|3-x|} =3\\\\3=3|3-x|\\\\|3-x|=1[/latex] Два варианта: 1) [latex]3-x=1\\x_1=2[/latex] 2) [latex]x-3=1\\x_2=4[/latex] Оба корня подходят под ОДЗ.