Решить логарифмическое уравнение (профиль): [latex]lg^2(2x^3+x^2-13x+7) + log^2 _{5}(2x^2+5x-2)=0 [/latex]

равенство суммы 2-х квадратов возможно только если каждый из них равен 0. Логарифм по любому основанию равен 0 если выражение под знаком логарифма равно 1. 2x³+x²-13x+7-1=0    2x³+x²-13x+6=0  но сначала решим 2x²+5x-2-1=0   2x²+5x-3=0   D=25+24=49   √D=7 x1=1/4[-5-7]=-3  х2=1/4[-5+7]=1/2 проверим теперь полученные корни на то что они корни и первого у-я х=-3  -2*27+9+39+6 = 0    x=1/2  2*1/8+1/4-13/2+6=1/2-13/2+6=-6+6=0 ответ    х=1/2; -3