Решить на множестве R уравнение |5^x-5|+5^2x=5

Определим промежутки, при которых выражение под модулем положительно, равно 0 и отрицательно 1) 5^x - 5 = 0; 5^x = 5; x = 1 0 + 5^(2x) = 5^2 = 5 - не подходит 2) 5^x - 5 < 0, тогда x < 1, |5^x - 5| = 5 - 5^x 5 - 5^x + 5^(2x) = 5 5^(2x) = 5^x Замена 5^x = y > 0 при любом х y^2 = y y1 = 0 - не подходит; y2 = 5^x = 1; x1 = 0 < 1 - подходит 3) 5^x - 5 > 0, тогда x > 1; |5^x - 5| = 5^x - 5 5^x - 5 + 5^(2x) = 5 Замена 5^x = y > 0 при любом х; но должно быть y > 5 y^2 + y - 10 = 0 D = 1 + 4*10 = 41 y1 = (-1 - √41)/2 < 0 - не подходит y2 = (-1 + √41)/2 ~ 2,7 < 5 - не подходит Ответ: 0