Решить надо системой. Скорость катера на 16 км больше скорости течения реки. Катер за 2 часа проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения реки. Каковы скорости катера и течения реки.

х (км/ч) - скорость течения реки 16+х (км/ч) - скорость катера 16+х+х=16+2х (км/ч) скорость катера по течению 16+х-х=16 (км/ч) - скорость катера против течения Т.к. по течению катер прошел 18 км, а против течения - 20 км и на весь путь затрати 2 часа, составим ур-е: 18/(16+2х) + 20/16 = 2 9/(8+х) = 2-1,25 9=0,75*(8+х) 9=6+0,75х 0,75х=3 х=3:0,75 х= 4 (км/ч) - скорость течения 16+4= 20 (км/ч) - скорость катера

Решить системой? Хорошо. Вот вариант: пусть X - скорость катера, тогда Y - скорость реки. Свяжем их уравнениями: [latex]\begin{cases} X-Y=16\\2=\frac{18}{X+Y}+\frac{20}{X-Y} \end{cases}[/latex]   Поясню второе выражение: 2 часа это общее время движения, оно складывалось из времени движения 1) вниз (vniz) по течению [latex]t_{vniz}=S_{vniz} : V_{vniz}=\frac{18}{X+Y}[/latex] 2) вверх (vniz) по течению [latex]t_{vverh}=S_{vverh} : V_{vverh}=\frac{20}{X-Y} [/latex]   Решаем. Видно, что можно из первого высказывания взять 16 для второго высказывания. Получим: [latex]\begin{cases} X-Y=16\\2=\frac{18}{X+Y}+\frac{20}{16} \end{cases}[/latex]   [latex]2 - \frac{20}{16}=\frac{18}{X+Y}[/latex]   [latex]\frac{3}{4}=\frac{18}{X+Y}[/latex]   [latex] X+Y = 18 \cdot \frac{4}{3}[/latex]   [latex] X+Y = 6 \cdot 4[/latex]   [latex] X+Y = 24[/latex] Вспоминаем о нашей сисеме. После преобразований (см. выше) получили: [latex]\begin{cases} X-Y=16\\ X+Y = 24 \end{cases}[/latex] Вычитая или складывая почленно правые и левые части уравнений системы получим: 2X = 40 -2Y = -8, значит Х = 20 км/ч, Y=4 км/ч