Решить неравенство: 11-5^(x+1)/25^x-5(35*5^(x-2)-2) больше =1,5 (Используется метод замены переменной)
Решить неравенство:
11-5^(x+1)/25^x-5(35*5^(x-2)-2)>=1,5
(Используется метод замены переменной)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьобозн. t=5^x >0
11 - 5t /t² -5(35*t/5² -2) ≥ 3/2 ;
11 - 5/t -7t +10 ≥ 3/2 ;
7t -39/2 +5/t ≥ 0 ;
(14t² - 39t +10)/t ≥ 0 ; t=5^x >0
14t² - 39t +10 ≥ 0 ;
(2t -5)(7t -2) ≥ 0 ;
14(t - 5/2)(t - 2/7) ≥ 0 ;
-------" + " --------2/7----- " - " -----5/2----- " + " ----
t∈(-∞;2/7] U [5/2;∞)
a) 5^x ≤ 2/7 ==> x ≤ loq_5 (2/7)
b) 5^x ≥5/2 ==> x ≥ loq_5 (5/2)
кажется действия выполнял нормално
ответ: x ∈(-∞;loq_5 (2/7)] U [ loq_5 (5/2) ;∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы