Решить неравенство cos^22x+cos^2 x меньше _1

cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1 cos²2x+cos²x-1=(2cos²x-1)²+cos²x-1=4cos⁴x-4cos²x+1+cos²x-1=4cos⁴x-3cos²x Решаем неравенство 4cos⁴x-3cos²x≤0 cos²x(4cos²x-3)≤0 cos²x>0  при любом всех х, кроме х=π/2+πn, n∈Z поэтому  х=π/2+πn, n∈Z - решения неравенства 4 cos²x - 3 ≤0 (2cosx-√3)·(2cosx+√3) ≤ 0 [latex] \left \{ {{2cosx- \sqrt{3} \geq 0 } \atop {2cosx+ \sqrt{3} \leq 0}} \right.[/latex]   или  [latex]\left \{ {{2cosx- \sqrt{3} \leq 0 } \atop {2cosx+ \sqrt{3} \geq 0}} \right.[/latex] [latex] \left \{ {{cosx \geq \frac{ \sqrt{3} }{2} } \atop {cosx}\leq- \frac{ \sqrt{3} }{2} }} \right. [/latex] или [latex] \left \{ {{cosx}\leq \frac{ \sqrt{3} }{2} } \atop {cosx} \geq - \frac{ \sqrt{3} }{2} }} \right. [/latex] первая система не имеет решений. Вторую можно записать в виде двойного неравенства [latex]- \frac{ \sqrt{3} }{2}\leq cosx\leq \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ \pi k+ \frac{ \pi }{6}\leq x\leq \frac{5 \pi }{6}+ \pi k,k\in Z [/latex] Ответ. [latex]x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n,n\in Z [/latex] [latex]pi k+ \frac{ \pi }{6}\leq x\leq \frac{5 \pi }{6}+ \pi k,k\in Z [/latex]