Решить неравенство [latex]sin(x- \frac{ \pi}{6}) \geq - \frac{1}{2} [/latex]

 sin(x - (π/6)) ≥ -1/2. Пусть х - (π/6)=t, тогда неравенство sin t ≥ -1/2 верно при -(π/6)+2πk ≤ t ≤ (7π/6)+2πk, k∈ Z ( cм. рисунок). Обратная замена -(π/6)+2πk ≤ x-(π/6) ≤ (7π/6)+2πk, k∈ Z; прибавим (π/6) ко всем частям неравенства: 2πk ≤ x ≤ (4π/3)+2πk, k∈Z О т в е т. (2πk; (4π/3) +2πk), k∈ Z