Решить неравенство  (x-1) / (1-√x) меньше 0.

Область допустимых значений неравенства: х>0  и 1-√х≠0, т.е х≠1 (0;1) U (1; +∞) При х>0 упростим правую часть неравенства: [latex] \frac{x-1}{1- \sqrt{x} } = \frac{ (\sqrt{x} -1)( \sqrt{x} +1)}{1- \sqrt{x} } =- \sqrt{x} -1[/latex] Неравенство принимает вид: -√х-1<0, -√x<1, √x>-1  - верно при любом из ОДЗ Ответ (0;1) U (1:+∞)