Решить одно уравнение по алгебре. Даю 44 балла.

(2+корень из трёх)^x-(2-корень из 3)^x=4/*(2+корень из 3)^x (2+корень из 3)^2x-(2-корень из 3)^x*(2+корень из 3)^x-4(2+корень из 3)^x=0 (2+корень из 3)^2x-4(2+корень из 3)^x-(4-3)^x=0 (2+корень из 3)^2x-4(2+корень из 3)^x-1=0 (2+корень из 3)^x=t t^2-4t-1=0 D=b^2-4ac D=(-4)^2-4*1*(-1)=16+4=20 корень из 20=корень 4*5=2 корня из 5 t1=4+2корня из 5/2=2+корень 5 t2=4-2корня из 5/2=2-корень 5 (2+корень из 3)^x=2+корень 5 (2+корень из 3)^x=2-корень 5 x=log(2+корень 5) x=log(2-корень 5)-не подходит, т.к 2-корень 5 меньше 0 Ответ:x=log(2+корень 5)

Все просто. (2+√3)(2-√3)=2^2-(√3)^2=4-3=1 Поэтому (2-√3)=1/(2+√3) Замена (2+√3)^x=y>0 при любом y y + 1/y = 4 y^2 - 4y + 1 = 0 D=4^2-4*1*1=16-4=12=(2√3)^2 y1=(4-2√3)/2=2-√3 (2+√3)^x=(2-√3)=1/(2+√3) x1=-1 y2=(4+2√3)/2=2+√3 (2+√3)^x=(2+√3) x2=1