Решить определенный интеграл Int e^xdx/e^2x+1
Решить определенный интеграл
Int e^xdx/e^2x+1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЗадан неопределённый интеграл.
[latex]\int \frac{e^{x}\, dx}{e^{2x}+1} =\int \frac{e^{x}\, dx}{(e^{x})^2+1}=[\, t=e^{x},\; dt=e^{x}\, dx\, ]=\\\\=\int \frac{dt}{t^2+1}=arctgt+c=arctg(e^{x})+C[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы