Решить относительно x: a²x-4x+2=a

[latex]a^2x-4x+2=a \\\ (a^2-4)x=a-2 \\\ (a-2)(a+2)x=a-2[/latex] Если [latex]a=2[/latex], то уравнение принимает вид [latex]0\cdot x=0[/latex], решением которого являются все действительные числа. Если [latex]a \neq 2[/latex], то можно разделить обе части уравнения на [latex](a-2)[/latex]: [latex](a+2)x=1[/latex] Если [latex]a=-2[/latex], то уравнение принимает вид [latex]0\cdot x =1[/latex], которое не имеет решений. Если [latex]a \neq - 2[/latex], то уравнение имеет единственный корень [latex]x= \frac{1}{a+2} [/latex]. Ответ: при [latex]a=2 \longrightarrow x\in R[/latex]; при [latex]a=-2 \longrightarrow[/latex] нет решений; при [latex]a \neq \pm2 \longrightarrow x= \frac{1}{a+2} [/latex].