Решить показательное уравнение 4^x-17*2^x+16=0

Уравнение можно записать так: [latex] (2^{x})^{2} - 17 * 2^{x} + 16 = 0[/latex] Вводим замену: [latex]t = 2^{x} [/latex] t² - 17t + 16 = 0 D = 289 - 64 = 225 = 15² [latex] t_{1} = \frac{17 + 15}{2} = 16 t_{2} = \frac{17 - 15}{2} = 1[/latex] Обратная замена: 1) [latex] 2^{x} = 16 2^{x} = 2^{4} x = 4[/latex] 2) [latex] 2^{x} = 1  2^{x} = 2^{0}  x = 0[/latex] Ответ: ...