Решить показательное уравнение методом логарифмирования его обеих частей: [latex] x^{1- \frac{1}{4}log_{4}x}=4 [/latex]Уточнение: там логарифм икса по основанию 4

Question

Решить показательное уравнение методом логарифмирования его обеих частей: [latex] x^{1- \frac{1}{4}log_{4}x}=4 [/latex]Уточнение: там логарифм икса по основанию 4

Решить показательное уравнение методом логарифмирования его обеих частей: [latex] x^{1- \frac{1}{4}log_{4}x}=4 [/latex] Уточнение: там логарифм икса по основанию 4

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

прологарифмируем по основания [latex]4[/latex] [latex]log_{4}x^{1-\frac{log_{4}x}{4}}=1\\ (1-\frac{log_{4}x}{4})log_{4}x=1\\ log_{4}x=a\\ a-\frac{a^2}{4}=1\\ -a^2+4a=1\\ a^2-4a+1=0\\ a=2\\ x=16 [/latex]