Решить показательное уравнение с помощью приведения к квадратному уравнению [latex] ( \frac{1}{5}) ^{1-x} -( \frac{1}{5} ) ^{x} =4.96[/latex]

Решение: (1/5)^ (1-x) -(1/5)^x=4,96 1/5* (1/5^)-x - (1/5)^x=496/100 1/5 : (1/5)^x - (1/5)^x =124/25    Приведём все члены уравнения к общему знаменателю (1/5)^x*25 25*1/5 - (1/5)^x*25*1/5^x=1/5^x*124 5 -  25*(1/5)^(x+x)= 124*1/5^x 5 - 25*(1/5)^2x -124*(1/5)^x=0 Обозначим  (1/5)^x другой переменной (у), то есть у=(1/5)^x  получим уравнение: -25у² -124у +5=0  умножим члены уравнения на (-1) 25у² + 124у - 5=0 у1,2=(-124+-D)/2*25 D=√(15376 -4*25*-5)=√(15376+500)=√15876=126 у1,2=(-124+-126)/50 у1=(-124+126)/50=2/50=1/25 у2=(-124-126)/50=-250/50=-5 - не соответствует условию задания, так как у=(1/5)^x - число положительное Подставим значение у=(1/5)^x , числу, равному 1/25 (1/5)^x=1/25 (1/5)^x= (1/5)^2 x=2 Ответ х=2