Решить показательные уравнения. Подробно. Два уравнения. 11 Класс.
Решить показательные уравнения. Подробно. Два уравнения. 11 Класс.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость2*2²ˣ-3*2ˣ-2=0 обозначим 2ˣ=z оно больше или равно 0 по свойству показательной функции. Имеем
2z²-3z-2=0 D=9+4*2*2=9+16=25 √D=5 z1=1/4[3+5]=2 z2=1/4[3-5]=-1/2 <0
остается z=2 2ˣ=2 x=1
25ˣ-26*5ˣ+25=0 z=5ˣ 25=5²
z²-26z+25=0 корни по т. Виета 1 и 25
5ˣ=1 x=0
5ˣ=25=5² x=2
Гость2) 2^x=y;
2y^2-3y-2=0;
D=25; y1=2; y2=-1/2
2^x=2; x=1;
2^x=-1/2, x - нет корней;
Ответ: x=1
4) 5^x=y;
y^2-26y+25=0;
D=576; y1=25; y2=1
5^x=1; x=0;
5^x=25; x=2
Ответ: x1=0; x2=5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы