Решить пожалуйста 4 в степени логарифм по основанию 2 числа х-4 меньше или равно 36. СРОЧНО!4^log2(x-4) меньше или=36

ОДЗ: x-4>0 <=> x>4 (2^2)^log_2(x-4)<=36 2^{2*log_2(x-4)}<=36 2^log_2{(x-4)^2}<=36 По свойству получаем, что: (x-4)^2<=36 (x-4)^2-36<=0 (x-4-6)*(x-4+6)<=0 (x-10)*(x+2)<=0 Решаем неравенство методом интервалов. Находим при каких икс левая часть рпвна нулю: x-10=0 <=> x=10 x+2=0 <=> x=-2 На числовой оси иксов ставим точки -2 и 10. Знаки на получившихся интервалах: плюс, минус, плюс. Нам нужен минус, значит икс принадлежит отрезку [-2;10]. С учетом ОДЗ x c (4; 10].

ОДЗ  х - 4 > 0 x > 4 x ∈ ]4; +∞[ [latex] 4^{ log_{2}(x - 4) } \leq 36    2^{ 2lod_{2}(x - 4) } \leq 36  2^{ log_{2} (x - 4)^{2} } \leq 36 (x - 4)^{2} \leq 36    x^{2} - 8x + 16 - 36 \leq 0 x^{2} - 8x - 20 \leq 0    D = b^{2} - 4 * a * c    D = (- 8)^{2} - 4 * 1 * (- 20) = 144 = 12^{2}     x_{1} = \frac{8 + 12}{2} = \frac{20}{2} = 10   x_{2} = \frac{8 - 12}{2} = \frac{- 4}{2} = 2[/latex]  (x - 10) * (x + 2)≤ 0 - 2 ≤ x ≤ 10 ОДЗ х >4 Ответ: ]4; 10]