Решить пример √x-3*√2x+2=x+1.

[latex] \sqrt{x-3}\cdot \sqrt{2x+2}=x+1 [/latex] Находим ОДЗ: [latex]x-3=0\\x=3\\\\ 2x+2=0\\2x=-2\\x=-1[/latex] Итак, ОДЗ [latex]x \geq 3[/latex] [latex]\sqrt{x-3}\cdot \sqrt{2x+2}=x+1\\ (x-3)(2x+2)=(x+1)^2\\ 2x^2-6x+2x-6=x^2+2x+1\\ 2x^2-x^2-4x-2x-6-1=0\\ x^2-6x-7=0\\ D=36+28=64; \ \sqrt{D}=8\\\\ x_{1/2}=\frac{6 \pm 8}{2} [/latex] [latex]x_1=7[/latex] [latex]x_2=-1[/latex] Не удовлетворяет ОДЗ Ответ: [latex]x=7[/latex]