Решить прошу подробно 1)[latex] \frac{ 5^{ \frac{1}{2} }* 18^{ \frac{1}{2} } }{ 9^{ \frac{1}{3} } } * \frac{ 2^{ \frac{1}{2} } }{ 5^{ \frac{1}{2} }* 9^{ \frac{1}{6} } } [/latex] 2)Решить неравенство [latex] \frac{ 7x^{2} +6x-1}...
Решить прошу подробно
1)[latex] \frac{ 5^{ \frac{1}{2} }* 18^{ \frac{1}{2} } }{ 9^{ \frac{1}{3} } } * \frac{ 2^{ \frac{1}{2} } }{ 5^{ \frac{1}{2} }* 9^{ \frac{1}{6} } } [/latex]
2)Решить неравенство
[latex] \frac{ 7x^{2} +6x-1}{5-x} \ \textgreater \ 0[/latex]
3) решить уравнение
[latex] 2^{x+2}+3* 2^{x} =56[/latex]
4) [latex] 5-7sinx-2cos^{2}x=0 [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) [latex] \frac{5^{1/2}*18^{1/2}}{9^{1/3}}* \frac{2^{1/2}}{5^{1/2}*9^{1/6}}= \frac{9^{1/2}*2^{1/2}*2^{1/2}}{9^{1/3}*9^{1/6}}= \frac{9^{1/2}*2}{9^{1/2}} =2[/latex]
Это так, потому что 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 (показатели у 9)
2) [latex] \frac{7x^2+6x-1}{5-x}\ \textgreater \ 0 [/latex]
[latex] \frac{(x+1)(7x-1)}{x-5} \ \textless \ 0[/latex]
По методу интервалов
x ∈ (-oo; -1)U(1/7; 5)
3) [latex]2^{x+2} + 3*2^x=56[/latex]
Выделяем 2^x
[latex]2^2*2^x+3*2^x=(4+3)*2^x=7*2^x=7*8[/latex]
Делим все на 7
[latex]2^x=8=2^3[/latex]
x = 3
4) 5 - 7sin x - 2cos^2 x = 0
3 + 2 - 2cos^2 x - 7sin x = 0
2sin^2 x - 7sin x + 3 = 0
Квадратное уравнение относительно синуса
D = 7^2 - 4*2*3 = 49 - 24 = 25 = 5^2
sin x = (7 - 5)/4 = 2/4 = 1/2
x1 = pi/6 + 2pi*k; x2 = 5pi/6 + 2pi*k
sin x = (7 + 5)/4 = 3 > 1 - не подходит.
Ответ: x1 = pi/6 + 2pi*k; x2 = 5pi/6 + 2pi*k
Не нашли ответ?
Похожие вопросы