Решить! расстояние между городами А и В равно 375 км. город С находится между городами А и В. из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 мин следом за ним со скоростью 75км/Ч выехал мотоцикл, догнал авто вы город...

 атомобиль движется со скоростью Х, то получается что он проехал 3Х/2 до того как выехал мотоцикл. Так как в город С они заехали одновремено, то получается что растояние АС=ВС+3Х/2 если мотоцикл ехал У часов до города С, то получается 75*У=У*Х+3Х/2; 75y=x(y+3/2), так же имеем, что 75У+Х*У=375 У(75+Х)=375    [latex]\left \{ {{75y=x(y+3/2)} \atop {375=y(75+x)}} \right \left \{ {{y=\frac{375}{75+x}} \atop {\frac{28125}{75+x}=x(\frac{375}{75+x}+3/2)}} \right \left \{ {{y=\frac{375}{75+x} \atop {\frac{56250}{150+2x}=\frac{975x+3x^2}{150+2x}}}} \right[/latex]  рашая уравнение [latex]3x^2+975x-56250=0[/latex] получим ответы, х=50 и х=-375. отрицательной не может быть, выходит автомобиль имеет 50 км/ч.      подставляем 75у=50у+3*50/2=75у-50у=75=25у; у=3 часа ехал мотоциклист. 3*75=225 км растояние от города А до С Ответ: 225 км