Решить с обьяснением .Заранее спасибо

Шар называется вписанным в многогранник, а многогранник описанным около шара, если поверхность шара касается всех граней многогранника.  Центр шара, вписанного в правильную пирамиду, лежит в точке пересечения высоты пирамиды с биссектрисой линейного угла любого двугранного угла при основании пирамиды.  Сделаем схематический рисунок сечения КМТ пирамиды через вершину и середины противоположных сторон основания.  1) Найдем радиус вписанного шара из формулы его объёма.  V=4πR³:3=32π/3, откуда R³=8 ⇒ R=2 Рассмотрим рисунок сечения.  ∆ КМТ - равнобедренный, т.к. КМ=ТМ –апофемы правильной пирамиды равны. ОН=ОЕ=R=2 ( из найденного) ⇒ ОМ=6-2=4 ОЕ⊥МЕ, sin ∠OME=ОЕ/ОМ=2/4=1/2. Это синус 30°. Угол ОМЕ=30°, угол КМТ=60°, ⇒ ∆КМТ - равносторонний.  МТ=МН/cos30°=6:(√3/2)=4√3 AD=КТ=МТ=4√3 Объём пирамиды равен 1/3  произведения площади основания на высоту.  V(MABCD)= AD²•MН/3 V=48•6/3=96 (ед. объёма)