Решить с помощью квадратного уравнения. Периметр прямоугольника равен 46, а его диагональ - 17 см. Найдите стороны прямоугольника. ИМЕННО ЧЕРЕЗ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ

Пусть а - ширина, b- длина Длина диагонали находится по формуле d=[latex] \sqrt{ a^{2} + b^{2} } [/latex] Периметр:  2(а+b)  Составим систему: [latex] \left \{ {{a+b=23} \atop { \sqrt{ a^{2}+ b^{2} }=17 }} \right. [/latex]  [latex] \left \{ {{а=23-b} \atop { [latex](23-b)^{2} + b^{2} =289[/latex] }} \right. [/latex]  Решаем второе уравнение. 529-46b+[latex] b^{2} [/latex]+[latex] b^{2} [/latex]-289=0 2[latex] b^{2} [/latex]-46b+240=0 [latex] b^{2} [/latex]-23b+120=0 D= 529-480=49 b1=8    b2=15