Решить систему   1/x-1/y=1/6 2y-x=1   

Решение: 1) Преобразуем дробь в привычный нам вид: [latex]\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{6} \\ \frac{x-y}{xy}=\frac{1}{6} \\ \frac{xy}{x-y}=6[/latex] 2) Во втором уравнении выразим икс через игрек: [latex]2y-x=1 \\ 2y=x+1 \\ y=0,5(x+1)[/latex] 3) Решаем, используя данные тождества: [latex]\frac{xy}{x-y}=6 \\ \frac{x*0,5(x+1)}{x-0.5(x+1)}=6 \\ \frac{0,5x^2+0,5x}{0.5x-0.5}=6 \\ \frac{0,5(x^2+x)}{0,5(x-1)}=6 \\ \frac{x^2+x}{x-1}=6 \\ x^2+x=6x-6 \\ x^2-5x+6=0 \\ D=25-24=1 \\ x_1=\frac{5+1}{2}=3 \\ x_2=\frac{5-1}{2}=2[/latex] По найденным значениям находим игрек: [latex]y=0,5(x+1) \\ y_1=0,5(2+1) \\ y_1=1+0,5=1,5 \\ y_1=1,5 \\ y_2=0,5(3+1) \\ y_2=2[/latex] Ответ: (2; 1,5) и (3; 2)

   Ошибка во второй строчке: (х-у)/ху = -1/6