Решить систему {2(в степени x-y)=(1÷4)(в степени -3÷2) {log (по основанию 2) x+log( по основанию 2) y=2

рассмотрим первое уравнение: [latex]2^{x-y}= (\frac{1}{4} )^{- \frac{3}{2} } \\ 2^{x-y}=2^{-2*( -\frac{3}{2} )} \\ x-y=3[/latex] рссмотрим второе уравнение [latex]log_2x+log_2y=2 \\ log_2xy=log_22^2 \\ xy=4[/latex] x-y=3 xy=4 выразим из первого уравнения х x=3+y и подставим во второе (3+y)у=4 у²+3у-4=0 у1= -4           у2=1 х1= -1           х2=4 Из второго уравнения исходной системы (это где логарифмы) находим ОДЗ x>0, y>0 Первая пара чисел не подходит, поэтому Ответ. х=4, у=2

по логарифму x+y=4 отсюда y=4-x поставим эту на 1-ой уравнений и получаем x=7/2 y=1/2