Решить систему: 4^x≤9-2^x +22   log по основанию 3(x^2-x-2)≤1+ log по основанию 3 ((x+1)/(x-2))    

4^x≤9-2^x +22 2^2x≤9-2^x +22 2^x=a a>0 a^2≤9-a+22 a^2+a-31≤0 В этом варианте корень нецелый. Предполагаю ошибку в примере. В любом случае - решается тем-же способом, что и слелующий.   4^x≤9*2^x +22 2^2x≤9*2^x +22 2^x=a a>0   a^2-9a-22≤0 (a-11)(a+2)≤0 Итого: -2≤a≤11, не забываем область определения a>0. Получаем: 00 x<-1; x>2   g(3)[(x-2)(x+1)]-lg(3)[(x+1)(x-2)]≤1 lg(3)[((x+1)(x-2))/((x-2)(x+1))]≤1 lg(3)[1]≤1 Выражение истинно всегда. Значит ограничение только в области определения. Ответ: x<-1; x>2