!!!Решить систему и найти (х+у)²=? х²+у²=20 { ху=8
!!!Решить систему и найти (х+у)²=?
х²+у²=20
{
ху=8
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость{x²+y²=20 {(8/y)²+y²=20 {64/y² +y²=20
{xy=8 => {x=8/y => {x=8/y
64/y² +y²=20 |*y²
64 +y⁴ =20y²
a=y²
a²-20a+64=0
D=(-20)²-4*1*64=400-256=144=12²
a₁=(20+12)/2=16
a₂=(20-12)/2=4
y²=16 и у²=4
у₁=4, у₂=-4, у₃=2, у₄=-2
х₁=8/4=2
х₂=8/(-4)=-2
х₃=8/2=4
х₄=8/(-2)=-4
(x+y)²=?
(x₁+y₁)²=(2+4)²=6²=36
(x₂+y₂)²=(-2-4)²=(-6)²=36
(x₃+y₃)²=(4+2)²=6²=36
(x₄+y₄)²=(-4-2)²=(-6)²=36
Ответ: 36
Гостьх²+у²=20
ху=8 | возведем в квадрат х²у²=64
х²=20-у²
(20-у²)у²=64
у⁴-20у²+64=0
у²=а
а²-20а+64=0
D=400-256=144=12²
а₁=(20+12)/2=16 а₂=(20-12)/2=4
у²=16 у²=4
у₁=4; х₁=8/4=2 у₃=2; х₃=4
у₂=-4; х₂=-2 у₄=-2; х₄=-4
Ответ: (2; 4); (-2; -4); (4; 2); (-4; -2)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы