Решить систему тремя способами помогите плиз ((( срочно ! !  ! [latex] \left \{ {{3x-2y= \frac{5}{6} } \atop {2x+3y=2}} \right. [/latex]

Решить систему тремя способами помогите плиз ((( срочно ! !  ! [latex] \left \{ {{3x-2y= \frac{5}{6} } \atop {2x+3y=2}} \right. [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
I Способ. (Графический способ) [latex] \left \{ {{3x-2y= \frac{5}{6} } \atop {2x+3y=2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y= \frac{18x-5}{12} } \atop {y= \frac{2-2x}{3} }} \right. [/latex] Графики пересекаются в точке [latex](0.5; \frac{1}{3} )[/latex], а раз пересекаются, значит является решением системы уравнений. II способ (Подстановка) Из уравнения 1 выразим переменную [latex]x[/latex] [latex]x= \frac{12y+5}{18} [/latex] И подставим во 2 уравнение [latex]2\cdot\frac{12y+5}{18}+3y-2=0\\ \\ \frac{12y+5}{9}+3y-2=0|\cdot9\\ \\ 12y+5+27y-18=0\\ 39y-13=0\\ \\ y= \frac{1}{3} [/latex] Найдем переменную х, зная что [latex]y= \frac{1}{3} [/latex] [latex]x=\frac{12\cdot \frac{1}{3} +5}{18}=0.5[/latex] Ответ: [latex](0.5; \frac{1}{3} )[/latex] III способ (Алгебраический) [latex]\left \{ {{3x-2y= \frac{5}{6} |\cdot3} \atop {2x+3y=2|\cdot 2}} \right.\Rightarrow\left \{ {{9x-6y= \frac{5}{2} } \atop {4x+6y=4}} \right.[/latex] Прибавим эти уравнения [latex]9x-6y+4x+6y= \frac{5}{2} +4\\ 13x= \frac{13}{2} \\ x=0.5\\ y= \frac{1}{3} [/latex] Ответ: [latex](0.5; \frac{1}{3} )[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы