Решить систему тремя способами помогите плиз ((( срочно ! ! ! [latex] \left \{ {{3x-2y= \frac{5}{6} } \atop {2x+3y=2}} \right. [/latex]
Решить систему тремя способами помогите плиз ((( срочно ! ! ! [latex]
\left \{ {{3x-2y= \frac{5}{6} } \atop {2x+3y=2}} \right. [/latex]
Ответ(ы) на вопрос:
I Способ. (Графический способ)
[latex] \left \{ {{3x-2y= \frac{5}{6} } \atop {2x+3y=2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y= \frac{18x-5}{12} } \atop {y= \frac{2-2x}{3} }} \right. [/latex]
Графики пересекаются в точке [latex](0.5; \frac{1}{3} )[/latex], а раз пересекаются, значит является решением системы уравнений.
II способ (Подстановка)
Из уравнения 1 выразим переменную [latex]x[/latex]
[latex]x= \frac{12y+5}{18} [/latex]
И подставим во 2 уравнение
[latex]2\cdot\frac{12y+5}{18}+3y-2=0\\ \\ \frac{12y+5}{9}+3y-2=0|\cdot9\\ \\ 12y+5+27y-18=0\\ 39y-13=0\\ \\ y= \frac{1}{3} [/latex]
Найдем переменную х, зная что [latex]y= \frac{1}{3} [/latex]
[latex]x=\frac{12\cdot \frac{1}{3} +5}{18}=0.5[/latex]
Ответ: [latex](0.5; \frac{1}{3} )[/latex]
III способ (Алгебраический)
[latex]\left \{ {{3x-2y= \frac{5}{6} |\cdot3} \atop {2x+3y=2|\cdot 2}} \right.\Rightarrow\left \{ {{9x-6y= \frac{5}{2} } \atop {4x+6y=4}} \right.[/latex]
Прибавим эти уравнения
[latex]9x-6y+4x+6y= \frac{5}{2} +4\\ 13x= \frac{13}{2} \\ x=0.5\\ y= \frac{1}{3} [/latex]
Ответ: [latex](0.5; \frac{1}{3} )[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы