Решить систему ур-ний {y-cosx=0 {(6√cosx-1)(5y+4)=0 { - фигурная скобка

y=cos x (6√cos x - 1)(5cos x + 4)=0 6√cos x = 1 cos x = 1/36 x1=±arccos(1/36) + 2πn,n ∈ Z 5cos x = -4 x2=±arccos(-4/5) + 2πn, n ∈ Z y1=cos(±arccos(1/36) + 2πn) y2=cos(±arccos(-4/5) + 2πn)

Метод подстановки: {y=cosx {(6√cos(x) - 1)(5cos(x)+4)=0 Решаем отдельно второе уравнение. (6√cos(x) - 1)(5cos(x)+4)=0 Произведение равно нулю когда хотя бы 1 из множителей равен нулю. [latex]\sqrt{cos(x)}=\frac{1}{6}\\cos(x)=\frac{1}{36}\\x_1=\pm arccos(\frac{1}{36})+2\pi*n,\ n\in Z[/latex] [latex]5cos(x)+4=0\\cos(x)=-\frac{4}{5}\\x_2=\pm arccos(-\frac{4}{5})+2\pi*m,\ m\in Z[/latex] [latex]y_1=cos(\pm arccos(\frac{1}{36})+2\pi*n), n\in Z\\y_2=cos(\pm arccos(-\frac{4}{5})+2\pi*m), \ m\in Z[/latex]