Решить систему уравнении ПОЛНОСТЬЮ {3x^2+2y^2=45 {9x^2+6x^2=45

[latex] \left \{ {{ 3x^{2}+ 2y^{2} =45} \atop {9x^{2} +6y^{2} =45x}} \right. [/latex] Выразим y из 1 уравнения: [latex]3x^{2}+2y^{2}=45 \\ 2y^{2}=45-3x^{2} \\ y^{2}= \frac{45-3x^{2}}{2} \\[/latex] [latex]y^{2}= \frac{45-3x^{2}}{2} \\ y= \sqrt{ \frac{45-3x^{2}}{2} } [/latex] Подставим полученный y во 2 уравнение: [latex]9x^{2}+6y^{2}=45x\\ 9x^{2}+6*( \frac{45-3x^{2}}{2} )=45x\\ 9x^{2}+3*( 45-3x^{2})=45x\\ 9x^{2}+135-9x^{2}=45x[/latex] [latex]135=45x \\x=3[/latex] [latex]y= \sqrt{ \frac{45-3x^{2}}{2} }\\ y= \sqrt{ \frac{45-3*3^{2}}{2} }=3 [/latex]