Решить систему уравнений: (3х+у)"в квадрате"+2(х-у)2-"квадрат"=96, -два уравнения объединяет одна скобка. 3х+у=2(х-у)

[latex] \left \{ {{(3x+y)^2+2(x-y)^2=96} \atop {3x+y=2(x-y)}} \right. [/latex] Заменим первое слагаемое из первого уравнения квадратом правой части второго уравнения: [latex]4(x-y)^2+2(x-y)^2=96[/latex] [latex]6(x-y)^2=96[/latex] [latex](x-y)^2=16[/latex] [latex]x-y = +-4[/latex] Отсюда определяем 2 уравнения: [latex]x=4+y[/latex] [latex]x=-4+y[/latex]. Эти значения подставляем во второе исходное уравнение. [latex]12+y+3y=8[/latex] [latex]4y=-4[/latex]. Получаем первые значения: [latex]y= \frac{-4}{4}=-1. [/latex] [latex]x=4+(-1) = 3.[/latex] Аналогично при подстановке х - у = -4 получим вторые значения переменных: [latex]x=-3, y=1.[/latex]