Решить систему уравнений (x-y)(x^2+y^2)=65(x+y)(x^2-y^2)=5

Разделим первое уравнение на второе [latex] \frac{(x-y)( x^{2}+y ^{2}) }{(x+y)( x^{2}-y ^{2})} =13, \\ \frac{(x-y)( x^{2}+y ^{2}) }{(x+y)( (x-y)(x+y)} =13, \\ \frac{( x^{2}+y ^{2}) }{(x+y)(x+y)} =13, [/latex] По свойству пропорции умножим крайние и средние члены пропорции х²+у²=13(х²+2ху+у²) 12х²+26ху+12у²=0 6х²+13ху+6у²=0 Делим уравнение на у² и заменим переменную    [latex] \frac{x}{y} =t[/latex] 6t²+13t+6=0 D=169-144=25 t=-3/2       или    t=-2/3 Решаем две системы [latex]1) \left \{ {{ \frac{x}{y} =- \frac{3}{2} } \atop {(x+y)( x^{2} -y ^{2})=5 } \right. 2) \left \{ {{ \frac{x}{y} =- \frac{2}{3} } \atop {(x+y)( x^{2} -y ^{2})=5 } \right. [/latex] Решаем первую систему [latex] \left \{ {{ x} =- \frac{3}{2}y } \atop {(-\frac{3}{2}y+y)( (-\frac{3}{2})^{2} -y ^{2})=5 } \right. [/latex] Решаем второе уравнение [latex](-\frac{3}{2}\cdot y+y)( (-\frac{3}{2}\cdot y)^{2} -y ^{2})=5, \\ (-\frac{1}{2}y)( \frac{5}{4}y ^{2})=5[/latex] Умножаем на 8 y³=-8 у=-2 тогда х=(-3/2)(-2)=3 Решаем вторую систему [latex] \left \{ {{ x} =- \frac{2}{3}y } \atop {(-\frac{2}{3}y+y)( (-\frac{2}{3}\cdot y)^{2} -y ^{2})=5 } \right. [/latex] Решаем второе уравнение [latex](-\frac{2}{3}\cdot y+y)( (\frac{4}{9}-1)\cdot( y)^{2}=5, \\ (\frac{1}{3}y)(- \frac{5}{9})y ^{2}=5[/latex] Умножаем на 27 y³=-27 у=-3 тогда х=(-2/3)·(-3)=2 Ответ. (3; -2) (2;- 3) -